Friedrich Wieck fu suo insegnante di pianoforte, oltreché padre di Clara Wieck, che Robert Schumann sposerà nel 1840. Clara, a sua volta pianista, sarà una delle maggiori concertiste dell'Ottocento, grande interprete delle composizioni schumanniane. Di lei ci restano anche parecchie composizioni. Robert Schumann divenne concertista, ma seguì sempre con pari passione la letteratura, in particolare la poesia. Dopo un danno permanente alla mano destra fu costretto ad abbandonare la carriera pianistica: continuò però a comporre musica. Nel 1834 fondò la rivista musicale "Neue Zeitschrift für Musik", nella quale iniziò a pubblicare anche i suoi scritti critici sulla musica e i musicisti suoi contemporanei. 

Schumann fu docente al Conservatorio di Lipsia, incarico dal quale si dimise, ritenendosi non adatto all’insegnamento; nel 1850, a Düsseldorf, ebbe la nomina a direttore dei concerti. Aveva manifestato nel frattempo disturbi mentali, che divennero via via più frequenti. Nel 1854, dopo un tentativo di suicidio, Schumann venne rinchiuso  in un manicomio vicino a Bonn: qui morì nel 1856.

Grande ammiratore di Schiller, di Goethe e di Byron, Schumann fu un autentico interprete dello spirito e della cultura del Romanticismo: firmò i propri articoli di critica musicale con i nomi di due personaggi immaginari, Florestan ed  Eusebius, di cui tracciò il ritratto musicale nella suite per pianoforte Carnaval (1834-35). Nel 1840 Schumann raggiunse il culmine della sua carriera compositiva con gli splendidi Lieder: ne compose 138, tra cui Liederkreis, Myrthen, Frauenliebe und Leben e Dichterliebe. In tali opere, Schumann raccoglie le sottili sfumature del testo poetico, affidando al pianoforte il ruolo di trasmetterne significati ed emozioni. Esclusi la Fantasia in do maggiore (1836) e gli Etudes Symphoniques (1854), le composizioni per pianoforte di Schumann si richiamano quasi sempre a temi letterari. Oltre a Carnaval, tali opere comprendono Papillons (1829-1831), Kinderszenen (1838), Kreisleriana (1838) e Album für die Jugend (1848). Tra le sue più grandi creazioni artistiche vi sono poi la Prima sinfonia (1841), il Quintetto per pianoforte e archi (1842), lo splendido Concerto per pianoforte in la minore (1845), la Seconda sinfonia (1846), il Trio per violino, violoncello e pianoforte (1847), la Terza sinfonia e la Quarta sinfonia.